حل تقریبی خطای تلاش صفر با فرض شتاب گرانش متناسب با عکس مکعب فاصله

در این مقاله، حل تقریبی بردار خطای تلاش صفر در مدل زمین کروی و مختصات مطلق در مرجع اینرسی زمین مرکز ارائه شده است. در این رویکرد، شتاب گرانش متناسب با عکس مکعب فاصله وسیلۀ پروازی تا مرکز زمین فرض شده است. حل مذکور منجر به یک رابطۀ صریح بر حسب شرایط اولیه و زمان پرواز می شود. بعلاوه، به منظور افزایش دقت، حل تکه ای با اعمال نقاط میانی مسیر به این رابطۀ حل صریح اعمال شده است. زمان پرواز در حل تکه ای به چند بازۀ زمانی تقسیم می شود. در هر بازۀ زمانی، شتاب گرانش متناسب با عکس مکعب فاصله در نظر گرفته می شود، اما در هر بازه پارامتر ثابت مدل اصلاح و بهنگام می شود. دقت و بار محاسباتی روش مذکور به ازای تعداد بازه های زمانی مختلف بدست آمده است. به منظور مقایسه، حل تکه ای برای تقریب شتاب گرانش خطی نیز به کار برده شده است. نتایج شبیه سازی و محاسبۀ بار محاسباتی نشان می دهد که روش ارائه شده نسبت به روش تقریبی شتاب گرانش خطی در مختصات مطلق و روش خطی سازی در مختصات نسبی، به ازای بار محاسباتی نسبتاً یکسان، دقت بیشتری دارد.